Mahaviracharya: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 2. Dezember 2018, 15:16 Uhr

Mahaviracharya ('Mahavira der Lehrer') war ein Jain-Mathematiker aus dem 9. Jahrhundert aus dem indischen Karnataka. Er war der Autor von Gaṇitasārasangraha (oder Ganita Sara Samgraha), der das Brāhmasphuṭasiddhānta von Brahmagupta, eine Abhandlung über mathematische Astronomie, revidierte.

Mahaviracharya wurde vom Rashtrakuta-König Amoghavarsha gefördert. Er trennte die Astrologie von der Mathematik. Das Gaṇitasārasangraha ist der früheste fortgeschrittene indische Text über Mathematik.

Mahaviracharya entdeckte algebraische Identitäten wie a^3 = a (a + b) (a - b) + b^2 (a - b) + b^3.
Er fand auch die Formel für ⁿC_r als [n (n - 1) (n - 2) ... (n - r + 1)] / [r (r - 1) (r - 2) ... 2 * 1].
Er entwickelte eine Formel, die die Fläche und den Umfang von Ellipsen approximierte und Methoden zur Berechnung des Quadrats einer Zahl und Kubikwurzeln einer Zahl fand. Er behauptete, dass die Quadratwurzel einer negativen Zahl nicht existierte.

Literatur

The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracharya, By Rao Bahadur M.Rangacharya, Published by The Government of Madras, Madras - 1912
Indian Mathematics, By George Rusby Kaye, Published by Thacker, Spink & Co., Calcutta - 1915
Algebra, with Arithmetic and Mensuration, from the Sanscrit of Brahmegupta and Bhascara. Translated by Henry Thomas Colebrooke Published by John Murray, London - 1817
History of Hindu Mathematics, By Bibhutibushan Datta and Avadesh Narayan Singh, Published by Asia Publishing House, Bombay - 1935

Indian Mathematics: Engaging With The World From Ancient To Modern Times von Joseph George Gheverghese

Weblinks

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-Mahaviracharya ('Mahavira der Lehrer') war ein Jain-Mathematiker aus dem 9. Jahrhundert aus dem indischen Karnataka. Er war der Autor von Gaṇitasārasangraha (oder Ganita Sara Samgraha), der das Brāhmasphuṭasiddhānta revidierte.
+Mahaviracharya ('Mahavira der Lehrer') war ein [[Jainismus|Jain]]-Mathematiker aus dem 9. Jahrhundert aus dem indischen Karnataka. Er war der Autor von Gaṇitasārasangraha (oder Ganita Sara Samgraha), der das Brāhmasphuṭasiddhānta von Brahmagupta, eine Abhandlung über mathematische Astronomie, revidierte.
-Mahaviracharya wurde vom Rashtrakuta-König Amoghavarsha bevormundet.  Er trennte die [[Astrologie]] von der Mathematik. Das Gaṇitasārasangraha ist der früheste indische fortgeschrittene Text über Mathematik.
+Mahaviracharya wurde vom Rashtrakuta-König Amoghavarsha gefördert.  Er trennte die [[Astrologie]] von der Mathematik. Das Gaṇitasārasangraha ist der früheste  fortgeschrittene indische Text über Mathematik.
-Mahaviracharya entdeckte algebraische Identitäten wie a3 = a (a + b) (a - b) + b2 (a - b) + b3. <br>
+Mahaviracharya entdeckte algebraische Identitäten wie a^3 = a (a + b) (a - b) + b^2 (a - b) + b^3. <br>
-Er fand auch die Formel für nCr als [n (n - 1) (n - 2) ... (n - r + 1)] / [r (r - 1) (r - 2) ... 2 * 1]. <br>Er entwickelte eine Formel, die die Fläche und den Umfang von Ellipsen approximierte und Methoden zur Berechnung des Quadrats einer Zahl und Kubikwurzeln einer Zahl fand. Er behauptete, dass die Quadratwurzel einer negativen Zahl nicht existierte.
+Er fand auch die Formel für <sup>''n''</sup>C<sub>''r''</sub> als [n (n - 1) (n - 2) ... (n - r + 1)] / [r (r - 1) (r - 2) ... 2 * 1]. <br>Er entwickelte eine Formel, die die Fläche und den Umfang von Ellipsen approximierte und Methoden zur Berechnung des Quadrats einer Zahl und Kubikwurzeln einer Zahl fand. Er behauptete, dass die Quadratwurzel einer negativen Zahl nicht existierte.
 == Literatur ==
@@ Zeile 11: / Zeile 11: @@
 * [http://www.rarebooksocietyofindia.org/book_archive/196174216674_10153002301226675.pdf  Indian Mathematics], By George Rusby Kaye, Published by Thacker, Spink & Co., Calcutta - 1915
 * [http://www.rarebooksocietyofindia.org/book_archive/196174216674_10152952839976675.pdf Algebra, with Arithmetic and Mensuration], from the Sanscrit of Brahmegupta and Bhascara. Translated by Henry Thomas Colebrooke Published by John Murray, London - 1817
+* [https://ia601904.us.archive.org/15/items/HinduMathematics/HinduMathematics.pdf History of Hindu Mathematics], By Bibhutibushan Datta and Avadesh Narayan Singh, Published by Asia Publishing House, Bombay - 1935
+* [https://books.google.de/books?id=XIj4DAAAQBAJ&pg=PA14&lpg=PA14&dq=jnanaraja+astro&source=bl&ots=246cXtQiVn&sig=6Ph8BDLCDfHN_ExofTQGGrPgCnU&hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwiryuqqm4HfAhVFiSwKHSbKDLAQ6AEwDnoECAIQAQ#v=onepage&q=jnanaraja%20astro&f=false Indian Mathematics: Engaging With The World From Ancient To Modern Times] von Joseph George Gheverghese
 == Weblinks ==
@@ Zeile 16: / Zeile 19: @@
 * Wiki about [https://en.wikipedia.org/wiki/Mah%C4%81v%C4%ABra_(mathematician) Mahaviracharya]
 * Wiki : [https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Indian_mathematicians List of indian mathematicians]
+[[Kategorie:Personen]]